股價(jià)平均數(shù)的計(jì)算

股票價(jià)格平均數(shù)反映一定時(shí)點(diǎn)上市股票價(jià)格的絕對(duì)水平，它可分為簡單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)、修正的股價(jià)平均數(shù)、加權(quán)股價(jià)平均數(shù)三類。人們通過對(duì)不同時(shí)點(diǎn)股價(jià)平均數(shù)的比較，可以看出股票價(jià)格的變動(dòng)情況及趨勢(shì)。

(1)簡單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)

簡單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)是將樣本股票每日收盤價(jià)之和除以樣本數(shù)得出的，即：

簡單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)=(P1+P2+P3+…+ Pn)/n

世界上第一個(gè)股票價(jià)格平均──道·瓊斯股價(jià)平均數(shù)在1928年10月1日前就是使用簡單算術(shù)平均法計(jì)算的。

現(xiàn)假設(shè)從某一股市采樣的股票為A、B、C、D四種，在某一交易日的收盤價(jià)分別為10元、16元、24元和30元，計(jì)算該市場股價(jià)平均數(shù)。將上述數(shù)置入公式中，即得：

股價(jià)平均數(shù)=(P1+P2+P3+P4)/n

=(10+16+24+30)/4

=20(元)

簡單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)雖然計(jì)算較簡便，但它有兩個(gè)缺點(diǎn)：一是它未考慮各種樣本股票的權(quán)數(shù)，從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對(duì)股價(jià)平均數(shù)的不同影響。二是當(dāng)樣本股票發(fā)生股票分割派發(fā)紅股、增資等情況時(shí)，股價(jià)平均數(shù)會(huì)產(chǎn)生斷層而失去連續(xù)性，使時(shí)間序列前后的比較發(fā)生困難。例如，上述D股票發(fā)生以1股分割為3股時(shí)，股價(jià)勢(shì)必從30元下調(diào)為10元， 這時(shí)平均數(shù)就不是按上面計(jì)算得出的20元，而是(10+16+24+10)/4=15(元)。這就是說，由于D股分割技術(shù)上的變化，導(dǎo)致股價(jià)平均數(shù)從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價(jià)變動(dòng)的因素)，顯然不符合平均數(shù)作為反映股價(jià)變動(dòng)指標(biāo)的要求。

(2)修正的股份平均數(shù)

修正的股價(jià)平均數(shù)有兩種：

一是除數(shù)修正法，又稱道式修正法。這是美國道·瓊斯在1928年創(chuàng)造的一種計(jì)算股價(jià)平均數(shù)的方法。該法的核心是求出一個(gè)常數(shù)除數(shù)，以修正因股票分割、增資、發(fā)放紅股等因素造成股價(jià)平均數(shù)的變化，以保持股份平均數(shù)的連續(xù)性和可比性。具體作法是以新股價(jià)總額除以舊股價(jià)平均數(shù)，求出新的除數(shù)，再以計(jì)算期的股價(jià)總額除以新除數(shù)，這就得出修正的股價(jià)平均數(shù)。即：

新除數(shù)=變動(dòng)后的新股價(jià)總額/舊的股價(jià)平均數(shù)

修正的股價(jià)平均數(shù)=報(bào)告期股價(jià)總額/新除數(shù)

在前面的例子除數(shù)是4，經(jīng)調(diào)整后的新的除數(shù)應(yīng)是：

新的除數(shù)=(10+16+24+10)/20=3，將新的除數(shù)代入下列式中，則：

修正的股價(jià)平均數(shù)=(10+16+24+10)/3=20(元)得出的平均數(shù)與未分割時(shí)計(jì)算的一樣，股價(jià)水平也不會(huì)因股票分割而變動(dòng)。

二是股價(jià)修正法。股價(jià)修正法就是將股票分割等，變動(dòng)后的股價(jià)還原為變動(dòng)前的股價(jià)，使股價(jià)平均數(shù)不會(huì)因此變動(dòng)。美國《紐約時(shí)報(bào)》編制的500種股價(jià)平均數(shù)就采用股價(jià)修正法來計(jì)算股價(jià)平均數(shù)。

(3)加權(quán)股價(jià)平均數(shù)

加權(quán)股價(jià)平均數(shù)是根據(jù)各種樣本股票的相對(duì)重要性進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算的股價(jià)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)(Q) 可以是成交股數(shù)、股票總市值、股票發(fā)行量等。