本文較長，預計用時一個小時，內容涉及到我寫的兩本書《理性的投資者》、《指數基金投資進階之道》，文章內容很重要，對投資有興趣的可以認真閱讀。本文僅代表我的個人看法，不保證你全部同意。

(相關資料圖)

今天沒事看了一下盤，我五大賬戶從最高點虧240萬到現在虧損20萬不到，第一大賬戶已經實現盈利5.4萬，感覺今年有可能實現盈利。

前十個月每個月都是虧損，人都麻木了，從11月開始，就一直賺錢。說實話，我也不知道前面為什么跌，現在為什么漲，市場情緒難以估摸，肯定的一點是，如果我這一個半月不在，那么這一年就白費了。

股市就是這么奇妙，一方面我們要有認知世界的能力，一方面還有有與人性做斗爭的智慧，所以我一直建議普通投資人，非必要不炒股，股票看起來簡單，實則很難。如果選擇指數基金、保險等穩健性產品，把相同的時間和精力放在工作、生活、健康中，可能會更幸福。

就我自己而言，我目前持有的指數基金有：恒生ETF、中概互聯、恒生科技指數基金和納斯達克100指數基金。前面三個就不說了，漲的非常好，我不喜歡講漲的好的東西。

前三個的邏輯是超跌反彈，而納斯達克指數基金才是我基金持倉的重倉，也是我打算長期持有的耐力型白馬指數基金。

這是2022年12月9日的主要指數數據，我們看納指100，它的凈資產收益率高達26.62%，比我們的中證白酒還要高一點，也是比世界上99.9%的上市公司高。

從估值看，納指的估值要顯著低于白酒。白酒是消費類行業，而納指100就是絕對的世界科技龍頭板塊。

美股中存在眾多優秀公司，尤其是醫藥和科技類公司，體現了很強的科技公司護城河效應，有技術因素，更有資金因素，市場因素，平臺因素和政治因素。

如圖是三季報時候，納斯達克100指數基金的前十大重倉股，都是世界領先的科技公司，優勢明顯。

看近三年來調整幅度，標普500，從4818到3964，調整17.72%，納指100，從16212到11061，調整31.77%，滬深300，從5930到3998，調整32.58%。

科技股作為最有活力，創造力最強的板塊，調整幅度大一點也可以理解，從目前的走勢看，跌破1萬點很難，如果跌破一萬點，我會把納斯達克倉位加到150萬左右。如果不跌破一萬點，一萬點和一萬一，差不多，我承認，這里有一個心理的影響。

我相信，科技仍是最先進的生產力，美國在很長時間內也是世界上科技最強大的國家，這是我投資納斯達克指數基金的根本邏輯，凈資產收益率很高是財務邏輯，估值合理是估值邏輯。

怎么給指數基金估值，我在自己的書《指數基金投資進階之道》中有詳細的論述，對于納斯達克指數基金，我認為不同于一般的寬基指數，更像是成長性寬基指數，這里把它的估值部分內容摘抄在本文，具體細節可以查看原書。

估值依據為2021年5月18日的指數基金相關數據，我們發現滬深300指數的市盈率是14.24，而納指100指數的市盈率是35.19，這是不是說明滬深300低估，納指100高估了呢？

價值是投資標的基本面研究和制定交易決策中間的橋梁，在投資中承擔承上啟下的重要作用，非常重要。在上一節中我們說“不同的資產因為內在屬性的不同而擁有不同的內生性增長。不同的內生性增長應該匹配不同的估值。”。指數估值的高低是當前價值和價格的比較結果，而不是估值指標的大小。

我們衡量一個資產內生性增長的時候除了用凈利潤增速這個指標，還會用到凈資產收益率。

打個比方說，一份價格為100萬的資產，第一年盈利2萬，第二年盈利4萬，第三年盈利8萬，第四年盈利16萬……，我們當然說這是一份非常優質的資產，內生性增長非常好。

那么一份價格為100萬的資產，第一年盈利20萬，全部分紅，第二年還是盈利20萬，全部分紅，第三年還是盈利20萬，全部分紅，第四年還是盈利20萬，全部分紅……，我們也說這是一份非常優質的資產，內生性增長非常好，這種內生性增長沒有體現為凈利潤的增長，而是股東凈資產的增長，當股東把分紅用于再投資的時候，凈資產的增速會更快，凈利潤和凈資產都是股東權益，都是一種內生性的增長。

那么對于凈利潤增速比較高的寬基指數、凈資產收益率較高的指數或者凈利潤增速和凈資產收益率都很高的指數，很明顯，使用相對估值法就會出現較大的偏差，指標越高，這種偏差越大，根據我的經驗，基本上對于凈利潤增速高于15%的指數或者凈資產收益率在18%的指數，通過市盈率、市凈率等相對估值法的常用指標去判斷合理估值區間都行不通。

要計算這類指數基金的合理估值，我們需要采用絕對估值法進行嚴格的計算，最后才能得到一個合理的參考值。

以2021年5月18日的納指100為研究對象，估值數據市盈率35.19，市凈率8.51，股息率0.64%，凈資產收益率24.19%。

為了對該指數進行估值，我們用上一節中使用的辦法，這里把寬基指數納指100當做一家名為納指100的公司，它的市值為35.19億，當年盈利為1億，股息率為0.64%，凈資產收益率為24.19%，市凈率為8.51，這幾個核心數據長期保持不變，求納指100這家公司的合理估值。

當我們計算出納指100這家公司合理估值的時候，因為納指100的一個包含100家成分股的指數產品，可以理解為這就是指數的合理估值，指數基金跟蹤指數，那么這個估值就是所有納指100指數基金的合理估值。（原則上講，指數不是金融產品，是不能估值的，這里把指數當做按照成分股擇股和賦權組成的一家“混合”公司）

首先計算今年的分紅為35.19億×0.64%=2252萬。分紅率為2252萬÷10000萬×100%=22.52%。

我們繼續推算公司的凈資產，因為市凈率=總市值÷凈資產。我們可以得到凈資產=總市值÷市凈率=35.19÷8.51=4.14億。

我們用凈資產收益率反證一下，凈資產收益率=凈利潤÷凈資產=1÷4.14=24.15%，和估值數據24.19%相近，假設沒問題。

如果，注意這里的假設，納指100這家公司能夠持續保證24.19%的凈資產收益率，那么今年年底公司的凈資產=4.14+1×（1－22.52%）=4.9148。

那么明年公司的凈利潤=凈資產×凈資產收益率=4.9148億×24.19%=1.19億。凈利潤同比增加約19%。因為納指100這家公司的市盈率、市凈率、凈資產收益率和股息率均不變，我們可以認為公司的凈利潤就是按照每年19%的速度遞增的。

為簡化計算條件，這里假設納指100這家公司每年的凈利潤全部分配給股東，自由現金流和凈利潤相等，根據終值計算公式：

，n=0，1，2，3…

這里永續增長率就是公司凈利潤的增速19%，當折現率小于19%的時候，估值為負數，我們想一下，無限期持有一份凈利潤同比增長率為19%的資產，但是預期收益率卻低于19%，并不符合常理。

這里面還有一層隱含的邏輯，如果折現率低于凈利潤增速，那么我們假設一份資產年初現金流為10億，每年增速為10%，折現率為8%，那么第一年的自由現金流為10億，折現后為9.25億，第二年的自由現金流為11億，折現后為9.43億，以此類堆，我們發現這是一個等比數列求和公式，但是第（n+1）項總是大于第n項，當n無窮大的時候，其求和的結果就是一個無限大的數字，這不符合邏輯。因此在利用終值計算公式計算的時候，要求折現率必須大于永續增長率。

所以當我們使用自由現金流折現法對資產進行估值的時候，折現率應該大于永續增長率，這個時候估值才有意義。

那么暫且我們把預期收益率設置為25%吧。此時納指100的合理估值=1÷（25%－19%）=16.67億。今年納指100公司的凈利潤是1億，即納指100的合理市盈率是16.67。

這個計算結果的含義是，當納指100長期保持凈利潤增長率為19%的時候，如果投資者預期收益率為25%，那么納指100的合理市盈率為16.67。

同樣的，如果預期收益率是30%，納指100的合理市盈率是9.09。

如果預期收益率是35%，納指100的合理市盈率是6.25。

對于一份凈利潤穩定增長的資產，投資者的預期收益率越高，就應該以更低的估值去購買，這個很好理解。

現在我們假設投資者的預期收益率是19.01%，那么納指100的合理市盈率就是10000，是的，你沒看錯，納指100的合理市盈率是一萬。

這個計算結果非常恐怖，其背后的含義是當我們長期持有一份凈利潤穩定增長，并且每年利潤全部用于分紅的資產，我們的收益率和凈利潤增長率相一致。哪怕我們購買該資產的時候，估值極高，也沒關系，只有時間足夠長，就可以消化此估值。

這里面有一個非常有意思的邏輯沖突，一份凈利潤增速為19%，凈利潤就是自由現金流的資產，無論以多高的估值持有足夠長的時間都可以獲取19%左右的復合收益率。那么為什么前面的計算中認為在9.09倍市盈率買進可以實現30%的復合收益率呢？

我們再次看終值計算公式，奧秘就體現在分母中。

為了能夠明白這個問題的本質，我們需要回歸這個計算公式的推導過程，假如有一份資產第一年的自由現金流為f，增長率為g，折現率為r，那么我們可以得到第n年的自由現金流

f（n）=f×（1+g）^n－1。折現率為r，折現到第一年得到的結果是[f×（1+g）^n－1 ]÷[（1+r）]^n。

在每年折現后的自由現金流相加的時候，我們發現，這是一個等比數列求和，其中第一項是f/（1+r），公比為（1+g）/（1+r）。

即（1+永續增長率）/（1+折現率）。

當永續增長率≥折現率的時候，這是一個第（n+1）項大于等于第n項的等比數列，它的求和一定是無窮大，對于一個無窮大價值的資產，任何估值買進都是值得的。

當永續增長率＜折現率的時候，這是一個第（n+1）項小于第n項的等比數列，它的數列是收斂的，無限接近于0，那么當折現率大于增長率越多，這種收斂就越快。

這種收斂是指數級別的，非?？植馈，F在假設有100萬元，按照10%的折現率進行折現，當時間為100年只有72.57元，按照5%的折現率進行折現，當時間為100年只有7604.50元，這意味著假如有一份每年自由現金流為100萬的永續資產，我們在進行估值的時候，就算它確實是永續資產，折現率取值為10%或者5%的時候，我們也不需要考慮其100年后創造的現金流價值，因為經過折現后其真實的價值已經很小了，根本不影響投資決策，只有當下的自由現金流才是真的價值。

這就告訴我們在永續增長率＜折現率的時候，我們計算投資一份資產的收益率的時候就必須考慮買入時候的價格，并不存在長期持有的收益率就是凈利潤永續增長率的結論。

講估值講到這里，很多讀者可能就有一個疑問，很多人都聽過一個說法：長期持有一份資產，投資者的收益率和該資產的凈資產收益率相近，為什么這里講投資者的收益率和該資產的凈利潤增長率相近呢？

我們先看為什么說“長期持有一份資產，投資者的收益率和該資產的凈資產收益率相近”？

我們回憶一下第三節中最后關于“關于持有基金的收益率問題”的模型，在該模型中我們得到了“從凈資產的角度分析問題，當市凈率不變的時候，分紅全部再投資，投資人持有的公司凈資產復合增長率就是投資人的收益復合增長率?！钡慕Y論。

兩個模型的結論不一樣是因為假設條件不同，一個假設凈利潤全部分紅，然后按照自由現金流折現原理進行估值，一個假設分紅全部再投資，一個從市盈率的角度看問題，一個從市凈率的角度看問題。

事實上，在一個模型中，如果該資產的市凈率保持不變，凈資產收益率不變，全部利潤留存在該資產中繼續增值，那么我們假設該資產的凈資產為A，凈資產收益率為ROE，則第一年該資產的凈利潤為A×ROE。

在第n年，該資產的凈資產為A×（1+ROE）n ，該資產的凈利潤為A×（1+ROE）n ×ROE，由此可見凈資產的復合收益率和凈利潤的復合收益率是一樣的，兩個和投資者長期持有的復合收益率是一致的。

這告訴我們在投資中遇到任何結論都不能想當然，必須考慮該結論成立的條件以及適用的環境，決不能生搬硬套，斗則就會淪為“信息的奴隸”，對于投資的方法和結論，我們要知其然，更要知其所以然。

在實際的投資中我們知道一份資產不可能長期在低分紅的前提下保持較高的凈資產收益率，否則指數增長的凈資產很快就會變的無窮大，最后樹張到天上去，這不符合常理。

那么對于納指100的估值，我們可以來一種更符合實際情況的估值方法，即三段式估值法。

三段式估值法和兩段式估值法是自由現金流折現模型最常用的兩種具體情況。

對于納指100這家公司，我們可以假設其可以保持19%的凈利潤增長速度高速增長10年，隨后保持10%的凈利潤增長速度低速增長10年，最后進入永續增長模型，增長率為8%，折現率取15%，求納指100的合理估值。

以上都是模型的建立階段，建立之后就可以根據自由現金流折現模型的具體步驟一一求解。

關于具體的估值方法和過程演示，可以參考我在《理性的投資者》一書中第四章《股票的估值方法》中的內容。

關于估值，我們要理解，自由現金流折現法的本質是一種思維方式，它是投資者用來衡量資產產生自由現金流的持續時間，產生這個現金流需要承擔的風險或者說機會成本，資產產生的凈利潤是真金白金而不是一個會計數字。在這個基礎上，投資者來對資產的價值進行估算。世界上并不存在一個真的可以套用某種公式對資產的價值進行精確計算的方法。

在2002年股東大會上，有位提問者直接問巴菲特：“您平時使用什么估值指標？”巴菲特的回答是：

“生意的合理估值水平與標準普爾500指數相比的優劣，取決于生意的凈資產回報率和增量資本回報率。

我不會只盯類似像PE這樣的估值指標看，我不認為PE、PB、PS這些指標能告訴你什么有價值的信息。

人們想要一個計算公式，但這并不容易。

想要對某門生意進行估值，你需要知道它從現在開始直到永遠的自由現金流量，然后把它們以一個合理的折扣率折現回來。

金錢都是一樣的，你需要評估的是這門生意的經濟特質。”

從這個角度講，我們做投資并不需要對某個資產的價值進行精確的計算，因為現金是資產，黃金是資產，房子是資產，基金是資產，股票是資產，指數基金是資產，貨幣基金是資產，寬基指數基金是資產，行業指數基金也是資產，投資者所做的唯一工作就是把自己能夠理解的資產放在一起，然后在這個范圍內對不同的資產價值進行比較。

投資者不需要計算出具體資產的價值，而只需要比較誰大誰小，然后把自己的總資產分配到價值最大的具體資產組合中就行了。

通過對納斯達克100指數基金的估值過程，我們可以發現，一只指數基金是否高估，和投資者對未來該基金利潤增長率大小和時間的判斷、投資者的預期收益率緊密相關。我們并不能從單純的市盈率、市凈率等指標判斷出其估值高低。

對于低凈利潤增長的寬基指數，我們使用市盈率和市凈率很容易就判斷出是否低估，而對于高凈利潤增長的寬基指數，他的合理估值就需要單獨拿出來計算。

在我的投資經歷中，我經?？吹酵顿Y者為為“前景光明”的資產支付高價格，甚至泡沫。這種非理性行為不僅出現在A股，在其他證券市場也一樣，并且投資者作為一個整體，并不能從泡沫的破滅中吸取教訓，當一個資產保持高增長僅僅三五年后，樂觀的情緒就會傳染整個市場，然后迅速給該資產極高的估值，即使在明顯泡沫之后仍然繼續推動，或者保持相當長的時間。

，是人類的本能，我必須時刻提醒自己注意這里的風險，絕不能為“成長性”支付過高的對價從而使得自己處于不利境地，我最多支付一個合理價格。

這種現象背后的推動力是如此強大而普遍，我不得不承認，這就是市場的規律之一。這教育我，一方面我不能在優質資產高估值的時候做空，因為我不知道泡沫會持續多長時間，也不知道泡沫到最后有多瘋狂，另一方面，當我在低估值買進優質資產的時候，就必須耐心持有，一定要等到泡沫的出現，對于優質資產，泡沫價格的出現幾乎是一種必然，投資者應該享受這個過程。

同樣的，對于不那么優質的資產，在低估的時候我也不能過于因為低估值而欣喜，因為該資產很可能長期保持低估值，而且可能市場會給出更低的估值，盲目上杠桿是危險的，我的投資收益只能依靠分紅再投資，依靠不斷增長的股息率來推動。投資者對于對于低估值的不是很優質的資產，當出現泡沫的時候就應該賣出，不必等待泡沫的繼續發展，因為對于此類資產，出現泡沫是非常少有的事情。

對于古典價值投資者，從投資時間上面講，短期投資的話，估值的回歸是主要利潤來源，投資者應該側重關注價值和價格的偏離度，長期投資的話，內生性的增長是主要利潤來源，投資者應該側重關注資產的內生性增值速度的大小和持續性。

這兩種不同的投資方式盡管在“價值”的維度上得到了統一，但是因為投資者人性的參與，從而在具體的投資細節上呈現顯著的差異性。

就我自己，我我偏愛優質而低估的資產，盡管常常不可得，但是只要有耐心，市場人性的波動就一定會給予機會，給予豐厚的饋贈。

我平時寫投資文章，股票寫最多，因為每家公司都有自己的脾氣，好玩，但是風險也高。指數基金寫的很少，因為指數基金的穩定性很好，極少發生大的改變，只要把邏輯吃透，就可以穩定賺錢了，當然，收益率還要稍低，但是也要看操作，如果有能力搞行業指數基金和周期性指數基金，那么一年下來，收益率也很高。

最后說一個事情，我在2021年的時候以《海螺水泥2020年年報》為基礎，寫了一套財務分析課程，文字版已經完全發在網上，視頻版今天開始按順序發布，有興趣的可以關注一下。

@今日話題@雪球達人秀$納指ETF(SH513100)$$恒生科技ETF(SH513130)$$滬深300ETF(SH510300)$

關鍵詞： 指數基金 納斯達克